Hola,
Esto mismo lo estuve buscando por internet hace muchos años con un antiguo Ibiza (diesel) que me hacía un ruido muy similar. En el Ateca es más flojo, en el Ibiza era escandaloso... pero diría que es el mismo ruido.
Yo también lo oigo a veces al encender el coche en el parking (sin ruido exterior).
Si es lo mismo... es la bomba de la gasolina llevándola al circuito de la inyección. Es decir, le mete presión al circuito para encender sin problemas el motor.
Ojo... es lo que me explicaron entonces, que yo de mecánica lo justo. Pero tiene sentido que solo se oiga al encender por la mañana... imagino que al estar muchas horas parado, el circuito pierde presión y la centralita lo prepara para el arranque.