Es difícil darte una respuesta con estos datos. Supongo que el concesionario te habrá dicho cual es la cuota a pagar si financias 8500 y cual es la cuota si financias 9500, no?
Pues multiplica esa cuota por 36 o 48 meses y el resultado será el dinero que tú vas a pagar al final.
Si por financiar, además, te regalan el mantenimiento, tienes que sumar el precio de este mantenimiento al del descuento que te hacen y luego restas esa cantidad del total que te da en el punto anterior. Te va a dar un resultado superior a los 8.500 o los 9.500€ que te prestan. Esa diferencia final es lo que te cuesta a tí esta financiación. Con ese resultado es cuando puedes opinar cual es la más favorable de las dos.
Seguramente, en tu caso que te incluyen la ampliación de garantía en los dos supuestos, si tienes el dinero, te saldrá más favorable pagar el coche al contado.
Lo del seguro y la financiación no tienen nada que ver. Tu obligación es asegurar el coche (no porque lo financies, sino porque no puedes circular sin seguro), pero en qué modalidad lo eliges tú
La financiación la firmas al momento que se recibe el coche y antes de matricularlo (igual que lo harias si pagas al contado). Una vez firmada es cuando puedes cancelar los seguros. Y cuándo empiezas a pagar? no sé... o el mismo mes o al siguiente de firmar (eso no te lo puedo contestar).
Espero haberme explicado