Si te bajas del coche, no se para aunque lleves la llave en el bolsillo (te la llevas fuera del coche) y lo dejes en marcha, pero en cuanto vuelvas al coche y abras la puerta se para el motor.
Lo de no detectar la llave dentro, me ha pasado alguna vez, por llevarla en el habitáculo que hay entre los asientos delanteros, posiblemente por ser un habitáculo refrigerado, con las paredes mas gruesas que el resto, y posiblemente con aislante térmico, que no deja pasar la señal de la llave.
No lo he probado pero supongo que el momento que se inmovilice el coche, se para y necesita una llave para arrancar.